Catégorie : Électricité
Date de diffusion :
Entrée en vigueur :
Numéro de révision : Rév. 1
Remplace : S. O.
Table des matières
- 1.0 Domaine d'application
- 2.0 Références
- 3.0 Généralités
- 4.0 Points d'essai pour la détermination de l'incertitude
- 5.0 Calcul de l'incertitude
1.0 Domaine d'application
Le présent document définit une procédure permettant de déterminer l'incertitude des divers types de compteurs d'électricité.
2.0 Références
Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure (GUM) : 1993 (corrigé et réimprimé en 1995), BIPM/IEC/IFCC/ISO/IUPAC/IUPAP/OIML
- EL-ENG-12-01 — Exigences relatives à la certification et à l'utilisation d'appareils de mesure — consoles d'étalonnage de compteurs d'électricité
- S-E-02 — Norme relative à la vérification et à la revérification des compteurs d'électricité
- S-S-02 — Norme sur l'incertitude de mesure et l'évaluation de la conformité des compteurs
3.0 Généralités
Un compteur d'électricité est un appareil de mesure et, de ce fait, une incertitude est associée à toute mesure qu'il fournit. Ce document décrit une procédure permettant d'établir l'incertitude de mesure élémentaire associée à un compteur d'électricité. L'incertitude de mesure est établie déterminée en suivant les recommandations et les principes énoncés dans le Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure (GUM).
L'incertitude calculée selon cette procédure peut être appliquée à tous les compteurs couverts par le même avis d'approbation et ayant les mêmes caractéristiques ainsi que le même nombre d'éléments. Lorsque, dans le cadre des essais prescrits par la norme S-E-02, il faut appliquer l'incertitude de mesure, on peut appliquer celle qui est associée à chaque point d'essai ou appliquer la valeur d'incertitude la plus élevée parmi les incertitudes préalablement mentionnées.
Toute incertitude établie pour un type de compteur donné ne s'applique qu'à l'organisme l'ayant établie et seulement si la procédure de vérification suivie pour déterminer l'incertitude est également suivie pour les essais de vérification que prescrit la norme S-E-02.
4.0 Points d'essai pour la détermination de l'incertitude
4.1 Compteurs d'énergie
L'incertitude d'un compteur d'énergie doit être établie pour tous les points d'essai de vérification de la fonction de mesure d'une énergie (habituellement wattheure). Les essais de vérification sont généralement effectués en utilisant une configuration où les éléments du compteur sont branchés en série ou comme éléments indépendants. Les trois points d'essai en série sont habituellement désignés comme faible charge, facteur de puissance unitaire de charge élevée et facteur de puissance de charge élevée. Ces points correspondent aux courants de charge de 2,5 % Imax (faible charge), 25 % Imax (facteur de puissance unitaire de charge élevée) et 25 % Imax 0,5 Fp (facteur de puissance de charge élevée). La tension doit être la tension nominale du compteur. Pour les compteurs ayant plusieurs tensions nominales, on doit utiliser la tension normalisée approuvée la plus basse. Dans le cas des compteurs polyphasés, il peut y avoir deux points d'essai supplémentaires associés aux évaluations des éléments individuels. Pour établir l'incertitude de mesure associée à un compteur, chacune des incertitudes calculées pour les points d'essai définis ci-dessus peut être utilisée pour les points d'essai correspondants du compteur. Une alternative consiste à appliquer à tous les points d'essai l'incertitude la plus élevée obtenue lors des évaluations décrites ci-dessus.
4.2 Compteurs de puissance appelée
La détermination de l'incertitude des compteurs de puissance appelée ne s'applique actuellement qu'aux types de compteurs électroniques de puissance appelée. L'incertitude associée aux compteurs de puissance appelée doit être établie au point d'essai applicable à chaque type de puissance appelée (à tranches d'intégration ou à réponse exponentielle) pour lequel le compteur est approuvé. L'incertitude établie pour une fonction de puissance appelée (watt, VA ou var) peut être appliquée à chaque fonction de puissance appelée.
5.0 Calcul de l'incertitude
L'incertitude associée à la fidélité d'un compteur est une incertitude de type A. L'incertitude-type se calcule en établissant l'écart-type d'un échantillon d'essais répétés à l'aide de la formule qui suit.
où :
- s
- = écart-type de l'échantillon
- xi
- = valeur mesurée
- x̄
- = moyenne de l'échantillon
- n
- = nombre d'essais
Pour déterminer l'incertitude associée à la fidélité d'un compteur, il est recommandé d'effectuer au moins 10 essais à chacun des points d'essai définis ci-dessus. Pour les compteurs dont l'incertitude associée à la fidélité est élevée, le nombre d'essais peut être porté à 30.
L'incertitude associée à la fidélité du compteur soumis à l'essai peut alors être calculée comme suit :
Exemple 1 : Compteur monophasé à 1,5 élément et à 3 fils
Un compteur monophasé à 1,5 élément et à 3 fils est soumis à 10 essais répétés effectués à trois points d'essai. Les résultats des essais du compteur et les calculs de l'incertitude sont présentés aux tableaux 1 à 6.
Essai | 2.5 % Imax 1,0 Fp | ||
---|---|---|---|
xi | (x−x̄) | (x−x̄)2 | |
Essai 1 | 0,03 | 0,018 | 0,000324 |
Essai 2 | 0,01 | −0,002 | 0,000004 |
Essai 3 | 0,01 | −0,002 | 0,000004 |
Essai 4 | −0,01 | −0,022 | 0,000484 |
Essai 5 | 0,02 | 0,008 | 0,000064 |
Essai 6 | 0,01 | −0,002 | 0,000004 |
Essai 7 | 0,04 | 0,028 | 0,000784 |
Essai 8 | −0,02 | −0,032 | 0,001024 |
Essai 9 | 0 | −0,012 | 0,000144 |
Essai 10 | 0,03 | 0,018 | 0,000324 |
Paramètre d'incertitude | Valeur calculée |
---|---|
x̄ | 0,012 |
0,018738 | |
0,005925476 |
Essai | 25 % Imax 1.0 Fp | ||
---|---|---|---|
xi | (x−x̄) | (x−x̄)2 | |
Essai 1 | 0,14 | 0,0020 | 0,000004 |
Essai 2 | 0,15 | 0,0120 | 0,000144 |
Essai 3 | 0,2 | 0,0620 | 0,003844 |
Essai 4 | −0,1 | −0,2380 | 0,056644 |
Essai 5 | 0,16 | 0,0220 | 0,000484 |
Essai 6 | 0,09 | −0,0480 | 0,002304 |
Essai 7 | 0,13 | −0,0080 | 0,000064 |
Essai 8 | 0,21 | 0,0720 | 0,005184 |
Essai 9 | 0,22 | 0,0820 | 0,006724 |
Essai 10 | 0,18 | 0,0420 | 0,001764 |
Paramètre d'incertitude | Valeur calculée |
---|---|
x̄ | 0,1380 |
0,092592 | |
0,029280161 |
Essai | 25 % Imax 0,5 Fp | ||
---|---|---|---|
xi | (x−x̄) | (x−x̄)2 | |
Essai 1 | 0,08 | −0,0120 | 0,000144 |
Essai 2 | 0,06 | −0,0320 | 0,001024 |
Essai 3 | 0,09 | −0,0020 | 0,000004 |
Essai 4 | 0,09 | −0,0020 | 0,000004 |
Essai 5 | 0,04 | −0,0520 | 0,002704 |
Essai 6 | 0,11 | 0,0180 | 0,000324 |
Essai 7 | 0,09 | −0,0020 | 0,000004 |
Essai 8 | 0,12 | 0,0280 | 0,000784 |
Essai 9 | 0,11 | 0,0180 | 0,000324 |
Essai 10 | 0,13 | 0,0380 | 0,001444 |
Paramètre d'incertitude | Valeur calculée |
---|---|
x̄ | 0,0920 |
0,027406 | |
0,008666538 |
Pour cet exemple, les incertitudes associées à la fidélité du compteur sont les suivantes :
- 2.5 % Imax 1,0 Fp : Us=0,0059 ou 0,01 (2 décimales significatives)
- 25 % Imax 1,0 Fp : Us =0,0293 ou 0,03 (2 décimales significatives)
- 25 % Imax 0,5 Fp : Us =0,0087 ou 0,01 (2 décimales significatives)
Les incertitudes-types établies ci-dessus peuvent être exprimées avec deux décimales significatives.
Pour obtenir l'incertitude associée à la fidélité du compteur, on peut utiliser l'incertitude la plus élevée obtenue pour tous les essais du compteur ou appliquer chaque incertitude au point d'essai correspondant.
Exemple 2 : Compteur d'énergie polyphasé à trois éléments et à quatre fils
Un compteur d'énergie polyphasé à trois éléments et à quatre fils est soumis à dix essais répétés pour chacun des trois points d'essai avec éléments en série et deux points d'essai pour chaque élément individuel. Les essais portent sur la fonction wattheure. Les résultats des essais du compteur et les calculs de l'incertitude sont présentés aux tableaux 7 à 14.
Essai | 2,5 % Imax 1,0 Fp | ||
---|---|---|---|
x̄ | (xi−x̄) | (xi−x̄)2 | |
Essai 1 | 0,03 | 0,018 | 0,000324 |
Essai 2 | 0,01 | −0,002 | 0,000004 |
Essai 3 | 0,01 | −0,002 | 0,000004 |
Essai 4 | −0,01 | −0,022 | 0,000484 |
Essai 5 | 0,02 | 0,008 | 0,000064 |
Essai 6 | 0,01 | −0,002 | 0,000004 |
Essai 7 | 0,04 | 0,028 | 0,000784 |
Essai 8 | −0,02 | −0,032 | 0,001024 |
Essai 9 | 0 | −0,012 | 0,000144 |
Essai 10 | 0,03 | 0,018 | 0,000324 |
Paramètre d'incertitude | Valeur calculée |
---|---|
x̄ | 0,012 |
0,018738 | |
0,005925476 |
Essai | 25 % Imax 1,0 Fp | ||
---|---|---|---|
x̄ | xi−x̄) | xi−x̄)2 | |
Essai 1 | 0,14 | 0,002 | 0,000004 |
Essai 2 | 0,15 | 0,012 | 0,000144 |
Essai 3 | 0,2 | 0,062 | 0,003844 |
Essai 4 | −0,1 | −0,238 | 0,056644 |
Essai 5 | 0,16 | 0,022 | 0,000484 |
Essai 6 | 0,09 | −0,048 | 0,002304 |
Essai 7 | 0,13 | −0,008 | 0,000064 |
Essai 8 | 0,21 | 0,072 | 0,005184 |
Essai 9 | 0,22 | 0,082 | 0,006724 |
Essai 10 | 0,18 | 0,042 | 0,001764 |
Paramètre d'incertitude | Valeur calculée |
---|---|
x̄ | 0.138 |
0.092592 | |
0.029280161 |
Essai | 25 % Imax 0,5 Fp en série | ||
---|---|---|---|
x̄ | (xix̄) | (xix̄)2 | |
Essai 1 | 0,08 | −0,012 | 0,000144 |
Essai 2 | 0,06 | −0,032 | 0,001024 |
Essai 3 | 0,09 | −0,002 | 0,000004 |
Essai 4 | 0,09 | −0,002 | 0,000004 |
Essai 5 | 0,04 | −0,052 | 0,002704 |
Essai 6 | 0,11 | 0,018 | 0,000324 |
Essai 7 | 0,09 | −0,002 | 0,000004 |
Essai 8 | 0,12 | 0,028 | 0,000784 |
Essai 9 | 0,11 | 0,018 | 0,000324 |
Essai 10 | 0,13 | 0,038 | 0,001444 |
Paramètre d'incertitude | Valeur calculée |
---|---|
x̄ | 0,092 |
0,027406 | |
0,008666538 |
Essai | 25 % Imax 0,5 Fp (gauche) | 25 % Imax 0,5 Fp (droit) | ||||
---|---|---|---|---|---|---|
x̄ | (xi−x̄) | (xi−x̄)2 | x̄ | (xi−x̄) | (xi−x̄)2 | |
Essai 1 | 0,04 | −0,02 | 0,0004 | 0,11 | 0,022 | 0,000484 |
Essai 2 | −0,01 | −0,07 | 0,0049 | 0,1 | 0,012 | 0,000144 |
Essai 3 | −0,02 | −0,08 | 0,0064 | 0,09 | 0,002 | 0,000004 |
Essai 4 | 0,03 | −0,03 | 0,0009 | 0,06 | −0,028 | 0,000784 |
Essai 5 | 0,04 | −0,02 | 0,0004 | 0,01 | −0,078 | 0,006084 |
Essai 6 | 0,13 | 0,07 | 0,0049 | 0,08 | −0,008 | 0,000064 |
Essai 7 | 0,05 | −0,01 | 0,0001 | 0,11 | 0,022 | 0,000484 |
Essai 8 | 0,09 | 0,03 | 0,0009 | 0,14 | 0,052 | 0,002704 |
Essai 9 | 0,12 | 0,06 | 0,0036 | 0,08 | −0,008 | 0,000064 |
Essai 10 | 0,13 | 0,07 | 0,0049 | 0,1 | 0,012 | 0,000144 |
Paramètre d'incertitude | Valeur calculée | Valeur calculée |
---|---|---|
x̄ | 0,06 | 0,088 |
0,055176485 | 0,034896673 | |
0,017448336 | 0,011035297 |
Dans cet exemple, les incertitudes associées à la fidélité du compteur, exprimées en tant qu'incertitudes-types sont les suivantes :
- 2,5 % Imax 1,0 Fp : Us =±0,0059 % ou ±0,01 % (2 décimales significatives)
- 25 % Imax 1,0 Fp : Us =±0,0293 % ou ±0,03 % (2 décimales significatives)
- 25 % Imax 0,5 Fp : Us =±0,0087 % ou ±0,01 % (2 décimales significatives)
- 25 % Imax 0,5 Fp (élément gauche) : Us =±0,0174 % ou ±0,02 % (2 décimales significatives)
- 25 % Imax 0,5 Fp (élément droit) : Us =±0,011 % ou ±0,01 % (2 décimales significatives)
Les incertitudes-types établies ci-dessus peuvent être exprimées avec deux décimales significatives.
Pour obtenir l'incertitude associée à la fidélité du compteur, on peut utiliser l'incertitude la plus élevée obtenue pour tous les essais du compteur ou appliquer chaque incertitude au point d'essai correspondant.
Exemple 3 : Compteur de puissance appelée polyphasé à trois éléments et à quatre fils
Un compteur de puissance appelée polyphasé à trois éléments et à quatre fils est soumis à dix essais répétés pour un point d'essai avec éléments en série. Les essais portent sur la fonction VA de puissance appelée. Les résultats des essais du compteur et les calculs de l'incertitude sont présentés aux tableaux 15 et 16.
Essai | 25 % Imax 1,0 Fp | ||
---|---|---|---|
x̄ | (xi−x̄ | (xi−x̄2 | |
Essai 1 | 0,08 | 0,062 | 0,003844 |
Essai 2 | −0,02 | −0,038 | 0,001444 |
Essai 3 | −0,01 | −0,028 | 0,000784 |
Essai 4 | −0,01 | −0,028 | 0,000784 |
Essai 5 | 0,04 | 0,022 | 0,000484 |
Essai 6 | 0,03 | 0,012 | 0,000144 |
Essai 7 | 0,05 | 0,032 | 0,001024 |
Essai 8 | −0,02 | −0,038 | 0,001444 |
Essai 9 | 0 | −0,018 | 0,000324 |
Essai 10 | 0,04 | 0,022 | 0,000484 |
Paramètre d'incertitude | Valeur calculée |
---|---|
x̄ | 0,018 |
0,034576807 | |
0,010934146 |
Dans cet exemple, l'incertitude associée à la fidélité du compteur pour la fonction de puissance appelée est exprimée en tant qu'incertitude-type comme suit :
- 25 % Imax 0,5 Fp : Us =±0,0109 % ou ±0,01 % (2 décimales significatives)
Les incertitudes-types établies ci-dessus peuvent être exprimées avec deux décimales significatives.
Pour obtenir l'incertitude de mesure associée à la fidélité du compteur, on peut appliquer cette incertitude à toutes les fonctions de puissance appelée du compteur.
Révision | Date | Description |
---|---|---|
Rév. 1 |
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